反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等(děng)问(公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗正切曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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